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Le Olimpiadi..

Buonasera, a tutti..
domani mi attendono le Olimpiadi dell'informatica..
devo studiarmi il manuale..
infatti adesso vado a studiare,,
buona notte a tutti...

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VITA

Girolamo Cardano (Pavia, 24 settembre 1501 - Roma, 21 settembre 1576), poliedrica figura del Rinascimento italiano, fu matematico, medico, astrologo e giocatore d'azzardo. È noto anche come Gerolamo Cardano e con il nome latino di Hieronymus Cardanus.

BIOGRAFIA

Nasce a Pavia, figlio illegittimo di Fazio Cardano, un avvocato versato nella matematica amico di Leonardo da Vinci e della ben più giovane vedova Chiara Micheria. Nella sua autobiografia Cardano dichiara che la madre aveva cercato di abortire. Poco prima della sua nascita la madre per sfuggire ad una epidemia di peste nera che uccide gli altri suoi tre figli, si trasferisce da Milano a Pavia.
In gioventù lavora presso il padre che lo avvia allo studio della matematica. Nel 1520 si iscrive all'Università di Pavia e successivamente a quella di Padova per studiare medicina. I suoi atteggiamenti eccentrici e arroganti cominciano a procurargli molti nemici e alla fine degli studi gli rendono difficile trovare lavoro. Egli si adopera per farsi una buona reputazione come medico ed i suoi servizi finiscono con venire molto apprezzati da varie corti. Come medico è il primo a descrivere la febbre tifoide.
Oggi egli è noto soprattutto per i suoi contributi all'algebra. Egli ha pubblicato le soluzioni dell'equazione cubica e dell'equazione quartica nella sua maggiore opera matematica intitolato Ars magna stampata nel 1545. Parte della soluzione dell'equazione cubica gli era stata comunicata da Tartaglia che successivamente aveva sostenuto che Cardano aveva giurato di non renderla pubblica ed aveva avviato una disputa durata un decennio. L'equazione quartica viene risolta da Lodovico Ferrari, uno studente di Cardano. Nella prefazione dell'Ars Magna vengono accreditati sia Tartaglia che Ferrari. Nei suoi sviluppi delle soluzioni Cardano occasionalmente si serve dei numeri complessi, ma senza riconoscerne l'importanza come invece saprà fare Raphael Bombelli.
Cardano ha spesso problemi di denaro e per cavarsela si dedica ai giochi d'azzardo e al gioco degli scacchi. Scrive anche negli anni 1560 un libro sui giochi di alea, il Liber de ludo aleae, testo che però viene pubblicato solo nel 1663; esso contiene la prima trattazione sistematica della probabilità, insieme ad una sezione dedicata a metodi per barare efficacemente.
Cardano progetta svariati meccanismi tra i quali: la serratura a combinazione; la sospensione cardanica consistente in tre anelli concentrici che possono fare da supporto a una bussola o a un giroscopio che possono ruotare liberamente; il giunto cardanico, dispositivo che consente di trasmettere un moto rotatorio da un asse ad un altro di diversa angolatura e viene tuttora usato in milioni di veicoli. Egli dato svariati contributi anche all'idrodinamica e sostiene l'impossibilità del moto perpetuo, con l'eccezione dei corpi celesti. Pubblica anche due opere enciclopediche di scienze naturali che contengono una ampia varietà di invenzioni, fatti ed enunciati afferenti all'occultismo e alla superstizione. Nel 1550 introduce la griglia cardanica, un procedimento crittografico.
Il primo figlio di Cardano Giambattista, il suo beniamino, sposa Brandonia di Seroni, donna che Cardano giudica indecente. Sentendosi tradito e abbindolato dalla moglie, Giambattista la avvelena e nel 1560 viene condotto a morte. Questi eventi traumatici abbattono Cardano in modo irreparabile. Anche gli altri figli gli procurano dispiaceri. La figlia esercita la prostituzione e muore di sifilide, inducendo il padre a scrivere un trattato su questo male. L'altro suo figlio Aldo è dedito al gioco d'azzardo e giunge a derubare il padre per coprire i propri debiti di gioco.
Cardano stesso viene accusato di eresia nel 1570 per ever elaborato e pubblicato nel 1554 un oroscopo di Gesù. Le accuse provengono dai molti nemici che si è procurato e probabilmente anche dal suo stesso figlio. Viene arrestato, tenuto in carcere per parecchi mesi e costretto ad abiurare e ad abbandonare la cattedra occupata all'Università di Bologna. Questo lo induce a trasferirsi a Roma dove, dopo un rifiuto dal Papa Pio V, riesce ad ottenere un vitalizio dal Papa Gregorio XIII. A Roma termina la sua autobiografia e muore. Corre la voce che egli avesse predetto con un procedimento astrologico la data delle propria morte.

John Conway

John Horton Conway (nato a Liverpool 26 dicembre 1937), matematico inglese eclettico e di grande originalità, molto noto non solo per i suoi risultati in settori di ricerca come teoria dei gruppi, teoria dei giochi, teoria dei nodi, teoria dei numeri, impaccamento di sfere, teoria del moonshine, ma anche per i suoi brillanti libri di divulgazione e per i vari giochi e rompicapo che ha inventato.


Il gioco della vita (Game of Life in inglese) è un automa cellulare sviluppato dal matematico inglese John Conway sul finire degli anni '60. Il gioco della vita è l'esempio più famoso di automa cellulare: il suo scopo è quello di mostrare come comportamenti simili alla vita possano emergere da regole semplici e interazioni a molti corpi, principio che è alla base dell'ecobiologia, la quale si rifà anche alla teoria della complessità. Del gioco sono poi state sviluppate versioni con differenti topologie, ad esempio tridimensionali, come in questo sito, anche per Matlab, differenti regole biologiche, e differenti tipi di cellule.


Ha fatto la sua prima apparizione in pubblico nell'edizione dell'ottobre 1970 di Scientific American, nella rubrica «Giochi matematici» di Martin Gardner. Dal punto di vista teorico è interessante perché ha le potenzialità di una macchina di Turing universale: in altre parole ogni cosa che può essere elaborata algoritmicamente può essere elaborata nel contesto del Game of Life.
Dal momento della sua pubblicazione ha ottenuto molto interesse a causa dei sorprendenti modi in cui le diverse configurazioni evolvono. Il gioco è un esempio di sviluppo e auto-organizzazione. È interessante per scienziati, matematici, economisti e altri osservare il modo in cui schemi complessi possono emergere dall'implementazione di regole assai semplici.
Il gioco della vita ha una grande quantità di modelli conosciuti che emergono da particolari configurazioni iniziali. Poco tempo dopo la pubblicazione furono scoperti i modelli dell'R-pentamino e del'aliante, i quali incrementarono l'interesse verso il gioco. La sua popolarità fu aiutata dal fatto che una nuova generazione di minicomputer venne rilasciata sul mercato, permettendo così di lasciare il gioco in esecuzione per ore su queste macchine che sarebbero state altrimenti inutilizzate durante la notte. Per molti affezionati Life era semplicemente una sfida di programmazione, un modo divertente per sprecare i cicli delle CPU. Per molti altri, invece, Life aveva più connotati filosofici. Si sviluppò un culto durante gli anni '70 e nella metà degli anni '80.


Si tratta in realtà di un gioco senza giocatori, intendendo che la sua evoluzione è determinata dal suo stato iniziale, senza necessità di alcun input da parte di giocatori umani. Si svolge su una griglia di caselle quadrate (celle) che si estende all'infinito in tutte le direzioni; questa griglia è detta mondo. Ogni cella ha 8 vicini, che sono le celle ad essa adiacenti, includendo quelle in senso diagonale. Ogni cella può trovarsi in due stati: viva o morta (o accesa e spenta, on e off). Lo stato della griglia evolve in intervalli di tempo discreti. Gli stati di tutte le celle in un dato istante sono usati per calcolare lo stato delle celle all'istante successivo. Tutte le celle del mondo vengono quindi aggiornate simultaneamente nel passaggio da un istante a quello successivo: passa così una generazione.
Le transizioni di stato dipendono unicamente dal numero di vicini vivi:
Una cella morta con esattamente 3 vicini vivi nasce, diventando viva.
Una cella viva con 2 o 3 vicini vivi sopravvive; altrimenti muore (per isolamento o sovraffollamento)


Nel gioco della vita compaiono configurazioni di tipi diversi, tra cui configurazioni statiche, configurazioni periodiche (oscillatori - un soprainsieme delle configurazioni statiche), e configurazioni che trasportano se stesse in giro per il mondo (navicelle spaziali). Gli esempi più semplici di queste tre classi sono raffigurati sotto, con le celle vive in nero, e le celle morte in bianco.


Il blocco e la barca sono oggetti stabili, il lampeggiatore e il rospo sono oscillatori, l'aliante e l'astronave leggera sono navicelle spaziali che si spostano per il mondo intanto che il tempo scorre. Le configurazioni chiamate methuselah possono evolversi per lungo tempo prima di ripetersi. Il diehard (morte difficile) è uno schema che alla fine scompare, dopo 130 generazioni. La ghianda impiega 5206 generazioni per generare 13 alianti e poi si stabilizza nella forma di tanti oscillatori.


Nell'apparizione originale del gioco, Conway offrì un premio in denaro per un qualunque schema che crescesse indefinitamente. Il primo fu trovato da Bill Gosper nel novembre del 1970. Questi schemi includono i gun (fucili), che sono stazionari e sparano alianti o altre navicelle, i fumatori, che si muovono lasciando dietro di loro una coda di detriti statici, e i rastrelli, che si muovono ed emettono navicelle. Gosper ha più tardi scoperto uno schema con un tasso di crescita quadratico, chiamato reattore, che lavorava lasciando dietro di sé una coda di fucili. Da allora sono state create complicate costruzioni, tra cui porte logiche per alianti, un sommatore, un generatore di numeri primi, e una cella che emula lo stesso gioco della vita riscalato nello spazio e nel tempo. Il primo emettitore di alianti scoperto è tuttora il più piccolo conosciuto:
cannone di alianti di Gosper
cannone di Gosper in azione
Schemi più semplici, anch'essi dotati di crescita infinita, furono scoperti più tardi. Tutti e tre i seguenti schemi hanno una crescita infinita. I primi due creano un motore di interruttori a blocchi (blocklaying switch engine) ciascuno, mentre il terzo ne crea due. Il primo ha solo 10 celle vive (che sono state dimostrate essere il minimo). Il secondo si situa in un quadrato 5 per 5. Il terzo è alto solo una riga.


Sono possibili interazioni interessanti tra alianti e altri oggetti. Per esempio, se due alianti colpiscono un blocco nella maniera giusta, il blocco si muove verso la sorgente degli alianti. Se tre alianti sono lanciati nella giusta maniera il blocco si muove allontanadosi dalla sorgente degli alianti. Questa memoria a blocchi può essere usata per simulare un contatore. È possibile costruire porte logiche AND, OR e NOT usando alianti. È possibile costruire una configurazione che agisca come una macchina a stati finiti connessa a due contatori. Questo ha lo stesso potere computazionale di una macchina di Turing universale (Vedi contatore per la prova), così il gioco della vita è potente quanto un qualunque computer con memoria infinita: è Turing equivalente. Inoltre, uno schema può contenere un insieme di fucili che si combinano per creare nuovi oggetti, tra cui copie dello schema originale. Può essere costruito un costruttore universale che contenga un computer Turing equivalente, e che può costruire numerosi tipi di oggetti complessi, includendo copie di sé stesso. (Descrizioni di queste costruzioni si trovano in (Metodi vincenti per i tuoi giochi matematici) di John Conway, Elwyn Berlekamp e Richard Guy).